Problem med en mattegåta.

[juha01]

Den här är säkert hur gammal som helst men jag fattar verkligen inte.

Tre affärsmän kommer in på ett hotell. Ägaren vill ha 30 kr/natt kr för en trerummare. Männen batalar 10 kr var.
Efter en stund så tycker ägaren att han tagit lite för mycket betalt och vill ge tillbaka fem kronor. Han skickar betjänten med fem enkronor som han ska ge männen. Han tycker däremot att det blir svårt att dela upp detta till tre personer, så han tar två kronor av dessa själv och ger tillbaka en krona var till männen. Är ni med??

Nu har männen alltså betalat ni kronor var för rummet, alltså 27kr (3x9=27)
Betjänten snodde ju två kronor som ni minns, alltså 2+27=29!!!
Vart tog en enkrona vägen????????????

Jag blir galen på denna uppgift! Det verkar som om det finns nåt "regelfel" i matematiken... Förklara gärna matematiskt avancerat, men även så att jag fattar...

 

[Dufva]

Hehe. Den körde jag för ett par kompisar på jobbet igår ju. Den e lätt juh!

 

[zoddri]

Jag tänkte såhär i alla fall:

Männen betalar 30kr.
Ägaren får skuldkänslor och ger tillbaka 5kr

Det finns alltså 25kr kvar i kassan av ursprungliga 30kr.

Betjänter tar 2kr och männen får 3kr (1kr/man).

25+2+3=30


Sen hur man ska förklara detta matematiskt avancerat får du fråga nån annan..

 

[juha01]

Jag tänkte såhär i alla fall:

Männen betalar 30kr.
Ägaren får skuldkänslor och ger tillbaka 5kr

Det finns alltså 25kr kvar i kassan av ursprungliga 30kr.

Betjänter tar 2kr och männen får 3kr (1kr/man).

25+2+3=30


Sen hur man ska förklara detta matematiskt avancerat får du fråga nån annan..

Jomen det är ju klart att kronan inte försvinner rent fysisk, men hur förklarar du mitt exempel, när man räknar på det sättet menar jag?!?? Man blir helt snurrig...

 

[ace748]

...
Nu har männen alltså betalat ni kronor var för rummet, alltså 27kr (3x9=27)
Betjänten snodde ju två kronor som ni minns, alltså 2+27=29!!!
...

Matematiskt vet jag inte men logiskt sett har ju summan betjænten snor inget gemensamt med hur mycket mænnen betalat. Sæg att betjænten inte snodde några pengar alls utan bara tog 3 kroner och gick upp med. Formeln din ovan ger då 3x9 + 0 = 27 då ær 3 kronor borta.

Mænnen har betala 27 kronor varav 25 ligger i hotellkassan och 2 kr i betjæntens ficka.

 

[Abloy]

Fundera på hur mycket de egentligen har betalat för rummen inkl spons

 

[honkiie]

dom har inte betalat nio kronor var, dom har betalat 8,33kr var

 

[zoddri]

DU räknar fel!

Skämt åsido

Det är helt enkelt ett fel i det matematiska systemet, matteläraren i gymnasiet förklarde det nog en gång men minns inte hur det var.. Hade nåt att göra med talet 0 och att systemet helt enkelt skiter sig ibland.
Nån som studerar sånthär har säkert en bra förklaring.

 

[ShyGuy]

Det finns ingen 30:e krona.

Herrarna har betalt 3*9 = 27 kronor varav 25 finns i kassan och två i betjäntens ficka.

Eller på ett annat sätt.

3kr har herrarna, 2kr har betjänten, 25kr har hotellet.

MEN dom har fortfarande bara betalt 27 kr.

Så det så..

edit:
Dom har INTE betalt 27 kr till hotellet. Dom har betalt 25 kr till hotellet och 2 till betjänten.

 

[juha01]

Det finns ingen 30:e krona.

Herrarna har betalt 3*9 = 27 kronor varav 25 finns i kassan och två i betjäntens ficka.

Eller på ett annat sätt.

3kr har herrarna, 2kr har betjänten, 25kr har hotellet.

MEN dom har fortfarande bara betalt 27 kr.

Så det så..

edit:
Dom har INTE betalt 27 kr till hotellet. Dom har betalt 25 kr till hotellet och 2 till betjänten.

Men vad är det som blir fel i första exemplet? Det är ju det som är frågan...

 

[RacerDave]

Men vad är det som blir fel i första exemplet? Det är ju det som är frågan...

Det fins inga regelfel i matten, däremot så gör du massa regelfel i ditt sätt att lösa uppgiften.

Männen har 30 kronor tillsammans och dessa pengar betalar man hotellet med. (10+10+10 = 30)
På så vis har männen inte sina pengar kvar och hotellet har alltihopp (0+0+0+30 = 30).
man ger betjänten 5 kr som han ska ge tillbaka till männen, då har hotellet 25 kr kvar och betjänten 5 kr. (0+0+0+5+25=30)
Betjänten ger 1 krona var till männen och behåller 2 själv. (1+1+1+2+25=30)
Männens pengar är blå, betjäntens är gröna och hotellets är röda.

Således har det inte försvunnit några pengar. Dom har ju betalat 27kr för ett rum som kostar 25 inte 30 som du försöker få det till och dom 2 kr som dom har betalt förmycket sitter betjänten på.

 

[juha01]

Det fins inga regelfel i matten, däremot så gör du massa regelfel i ditt sätt att lösa uppgiften.

Männen har 30 kronor tillsammans och dessa pengar betalar man hotellet med. (10+10+10 = 30)
På så vis har männen inte sina pengar kvar och hotellet har alltihopp (0+0+0+30 = 30).
man ger betjänten 5 kr som han ska ge tillbaka till männen, då har hotellet 25 kr kvar och betjänten 5 kr. (0+0+0+5+25=30)
Betjänten ger 1 krona var till männen och behåller 2 själv. (1+1+1+2+25=30)
Männens pengar är blå, betjäntens är gröna och hotellets är röda.

Således har det inte försvunnit några pengar. Dom har ju betalat 27kr för ett rum som kostar 25 inte 30 som du försöker få det till och dom 2 kr som dom har betalt förmycket sitter betjänten på.

Nu börjar det likna nåt! Men visst låter det skitskumt när man såger det så som i första exemplet! Det är ju så man skulle räkna om man var i en sån situation.

 

[ShyGuy]

Saken är den att som du skriver får man intrycket av att betjänten stulit 2 av 30.

Han har stulit 2 av 27.

Om man fortsätter att räkna på exemplets sätt:

Herrarna har betalt 9 kr var, betjänten har stulit 2 kr och herrarna fick tillbaka 3 var = 3 * 9 + 2 + 3 = 32 kr.

Felet blir mer uppenbart nu.

 

[Skalman]

Men vad är det som blir fel i första exemplet? Det är ju det som är frågan...

Felet du gör är att du inte kan plussa 9+9+9+2 eftersom de 2kr inte tas från männens betalning, utan från hotellets återbetalning. En korrekt addition ser ut så här: 9+9+9+(5-2) = 30.

Edit: ett annat gammalt problem, lite annorlunda men ungefär i samma anda, så kanske det är lättare att inse problemet:

Kalle var ute och shoppade. Han hade 1000kr med sig och handlade:

kostnad pengar kvar vara
-------- ----------- -----
500 500 skor
250 250 skjorta
100 150 t-shirt
100 50 kalsonger
50 0 hyra p-rulle =)
---------------------------------------
1000 950 SUMMA

Vart tog den sista 50-lappen vägen??

Svaret är att den andra kolumnens siffror inte kan adderas upp eftersom det är helt irrelevanta siffror.

 

[juha01]

Felet du gör är att du inte kan plussa 9+9+9+2 eftersom de 2kr inte tas från männens betalning, utan från hotellets återbetalning. En korrekt addition ser ut så här: 9+9+9+(5-2) = 30.

Tack Skalman! Det var en sådan lösning som jag väntade på. Undrar i hur många situationer som man gör ett sådant fel och slarvar bort en massa pengar i verkligheten?

 

[ShyGuy]

Här kan ni få en till att fundera över:

2a = 3b

ta båda leden och multiplicera med 2

4a = 6b

skriv båda leden som en differens

14a - 10a = 21b - 15b

flytta 21b och byt tecken

14a - 10a - 21b = - 15b

flytta 10a och byt tecken

14a - 21b = 10a - 15b

bryt ut 7 från vänsterledet och 5 från högerledet

7(2a - 3b) = 5(2a - 3b)

förkorta med (2a - 3b)

7 = 5

alltså 7 är lika med 5.

Hur går det till?

 

[m_robban]

Du kan inte förkorta med (2a-3b) pga av att 2a=3b. Alltå är 2a-3b = 0 vilket inte går att förkorta med.

jämför 12*0=7*0 medför inte att 12=7.

Robban

 

[ShyGuy]

Alldeles rätt!

Många hittar inte felet.

 

[SirCastic]

Lånar tråden lite...

När man drar av 25% moms så multipliceras bruttosumman med 0,8. Nå väl, minska 100 med 25% så blir det 80, men hur ser formeln ut för att räkna fram 0,8?

Jag vill minska bruttobeloppet med 16%, då får jag sitta och räkna i omgångar till dess att jag hittar rätt summa att multiplicera med. Det måste finnas en enkel(?) formel för att räkna fram schablonsiffran som jag sedan kan multiplicera bruttosumman med…

Ja, procenträkning… att lägga till en procentsatts är en smal sak men när man skall minska med en viss procentsats så klurar det till sig (i alla fall för mig .

 

[zhapod]

ekvation? x*1,16=bruttobeloppet, eller något sådant?

Förenklat: du skall multiplicera bruttobeloppet med 1/1,16.

Minskar man 100 med 25% får man f.ö. 75. (0,75*100=75). däremot är 125% av 0,8 = 1. (1/1,25 = 0,8)