Hjälp, matteproblem.

[Jorrd]

På tex, f(x) = 4x-x^2

Först bröt jag ut X vilket gav:

X(4-X)

Sen gör jag x1 till 0 och x2 till 4 vilket i båda fallen för svaret på ekvationen till 0.

Eftersom jag nu har 0 och 4 så ska symmetrilinjen ligga mellan dessa så 0+4 / 2 = 2
Symmetrilinjen, X=2

Sådär gjorde jag och det blev rätt.

Men f(x)=x^2-9
Bryter ut x
x(x-9)
x1 = 0
x2=9

0+9 / 2 = 4,5

X=4,5

Men facit vill få det till X=0
Den förstod jag inte!

HUr ska jag göra och vad gjorde jag fel?

 

[Chiefen]

Felet ligger i x^2-9
Du tolkar det förmodligen som x^2-9X
x^2-9=0
(x-3)^2=0
osv, kan jag tänka mig.
Kolla grafräknaren så ser du att symmetrilinjen går genom x=0. Brukar jag göra när jag är osäker på hur grafen ser ut.

Men f(x)=x^2-9
Bryter ut x
x(x-9)
x1 = 0
x2=9

0+9 / 2 = 4,5

X=4,5

Men facit vill få det till X=0
Den förstod jag inte!

HUr ska jag göra och vad gjorde jag fel?

 

[Jorrd]

Felet ligger i x^2-9
Du tolkar det förmodligen som x^2-9X

Kollade upp likadana uppgifter som jag också haft fel på, hade misstolkat precis som du skrev.
Men hur ska jag göra för att lösa den?

 

[Chiefen]

Blir lite konfunderad själv
x^2-9=0
x^2=9
x=+/-rot 9
x=3

Frågan är varför nollställena blir -3 och +3. Om jag lyckas klura ut varför talar jag om det för -3:0 och +3:0 ger ju en symmetrilinje i x=0
Fan o jag som har prov om sånt här imorgon,.....hhäh

EDIT:
Jag får det nämligen till
X1=3-0
X2=3+0
och båda dessa ger ju +3 och inte -3 & +3
Mysko..måste fundera lite till.

 

[Jorrd]

Blir lite konfunderad själv
x^2-9=0
x^2=9
x=+/-rot 9
x=3

Frågan är varför nollställena blir -3 och +3. Om jag lyckas klura ut varför talar jag om det för -3:0 och +3:0 ger ju en symmetrilinje i x=0
Fan o jag som har prov om sånt här imorgon,.....hhäh

EDIT:
Jag får det nämligen till
X1=3-0
X2=3+0
och båda dessa ger ju +3 och inte -3 & +3
Mysko..måste fundera lite till.

Hittade detta i min bok precis: "Symmetrilinjen går genom parabelns vertex som är en maximi eller minimipunkt på grafen. Om X-term saknas som i y=x^2+5 är Y axeln symmetrilinje.

Går tillbaka till uppgiften som var: x=x^2-9
Bryter ut X vilket ger

x(x-9)

X=0
x=9

Y=0

Så borde det vara iallafall.

 

[Skalman]

Hittade detta i min bok precis: "Symmetrilinjen går genom parabelns vertex som är en maximi eller minimipunkt på grafen. Om X-term saknas som i y=x^2+5 är Y axeln symmetrilinje.

Går tillbaka till uppgiften som var: x=x^2-9
Bryter ut X vilket ger

x(x-9)

X=0
x=9

Y=0

Så borde det vara iallafall.

Nej.
Du kan inte bryta ut x från funktionen f(x)=x^2-9. Ej heller till (x-3)^2 som någon sa. Det du kan göra är att bryta ner den enligt distributiva lagen till f(x)=(x+3)*(x-3) och ekvationen (x+3)*(x-3)=0 har då lösningarna x1=3 och x2=-3

Edit: ett annat sätt att se på saken är att betrakta f(x)=x^2-9
x^2-9=0
x^2=9
x=+-sqrt(9)
x1=+3
x2=-3

 

[Chiefen]

Ja,nästan. Nollställena är inte x=0, x=9.
Men det där med att om x-term saknas så går symmetrilinjen genom parabelns vortex dvx y0=x0 köper jag direkt

Hittade detta i min bok precis: "Symmetrilinjen går genom parabelns vertex som är en maximi eller minimipunkt på grafen. Om X-term saknas som i y=x^2+5 är Y axeln symmetrilinje.

Går tillbaka till uppgiften som var: x=x^2-9
Bryter ut X vilket ger

x(x-9)

X=0
x=9

Y=0

Så borde det vara iallafall.

 

[Jorrd]

Ja,nästan. Nollställena är inte x=0, x=9.
Men det där med att om x-term saknas så går symmetrilinjen genom parabelns vortex dvx y0=x0 köper jag direkt

Frågade min mattelärare om hur symmetrin kunde bli 0.
Svaret var att alla ekvationer utan X term blir 0. Så lätt kunde det vara och det är nästan att jag skäms.

 

[Chiefen]

Ja det är det roliga med matte. Man kan sitta o glo hur länge som helst på ett tal o fatta noll. Sen säger nån hur det funkar och man säger typ: Duuh...fan så självklart, att jag inte tänkte på det själv!
Heheh

Frågade min mattelärare om hur symmetrin kunde bli 0.
Svaret var att alla ekvationer utan X term blir 0. Så lätt kunde det vara och det är nästan att jag skäms.

 

[Kevorkian]

Nej.
Du kan inte bryta ut x från funktionen f(x)=x^2-9....

Jo. x^2-9=x(x-9/x) om x ej lika med 0.

 

[BMW R90s]

Ja det är det roliga med matte. Man kan sitta o glo hur länge som helst på ett tal o fatta noll. Sen säger nån hur det funkar och man säger typ: Duuh...fan så självklart, att jag inte tänkte på det själv!
Heheh

Själv är jag kass när det gäller matte. Önskar att man kunde mera
i det ämnet.

 

[Chiefen]

BMV R90-Din kommentar till ditt smeknamn (fd snille) skulle kunna summera mitt mentala tillstånd typ två dagar efter jag slutat med matte för terminen hähhä. Jag kan förstå matte men om man typ inte sitter och pular med det jämt så försvinner kunskaperna direkt.
Själv behöver jag bara fixa godkänt i Matte C för att komma in på naturvetenskapligt basår. Därefter blir det biolog linjen. Jag förstår inte riktigt vilken nytta jag kommer att ha av denna typ av matte (matte C o matte D) men det lär väl visa sig så jag får försöka att hänga med!
Jag kan däremot säga att jag är imponerad av de personerna som fixar matte utan några större huvudbryn. Själv är jag kass som fän på det för jag har svårt att hitta logiken i det många ggr. Jao jao...blev visst en liten monolog där..sorry!

P.s Skalman, kan du förklara det där med x^2-9=x(x-9/x) om x ej lika med 0.
Jag förstår inte x(x-9/x). Hur kan man få in 9/x i ekvationen? Tanken är intressant så det är därför jag frågar. Jag har aldrig sett en sån lösning förut.
Jag lyckades heller inte få det till -3 och +3 så det får du ju gärna förklara oxå om du har tid. Jag vet att det ska bli -3 o +3 men inte hur man ska tänka.

 

[SFB]

BMV R90-Din kommentar till ditt smeknamn (fd snille) skulle kunna summera mitt mentala tillstånd typ två dagar efter jag slutat med matte för terminen hähhä. Jag kan förstå matte men om man typ inte sitter och pular med det jämt så försvinner kunskaperna direkt.
Själv behöver jag bara fixa godkänt i Matte C för att komma in på naturvetenskapligt basår. Därefter blir det biolog linjen. Jag förstår inte riktigt vilken nytta jag kommer att ha av denna typ av matte (matte C o matte D) men det lär väl visa sig så jag får försöka att hänga med!
Jag kan däremot säga att jag är imponerad av de personerna som fixar matte utan några större huvudbryn. Själv är jag kass som fän på det för jag har svårt att hitta logiken i det många ggr. Jao jao...blev visst en liten monolog där..sorry!

P.s Skalman, kan du förklara det där med x^2-9=x(x-9/x) om x ej lika med 0.
Jag förstår inte x(x-9/x). Hur kan man få in 9/x i ekvationen? Tanken är intressant så det är därför jag frågar. Jag har aldrig sett en sån lösning förut.
Jag lyckades heller inte få det till -3 och +3 så det får du ju gärna förklara oxå om du har tid. Jag vet att det ska bli -3 o +3 men inte hur man ska tänka.

Börja på teknisk så märker du vad du ska ha använda det till. Tycker allt jag gör nu är smittat av matte!

 

[TurboJugend]

P.s Skalman, kan du förklara det där med x^2-9=x(x-9/x) om x ej lika med 0.
Jag förstår inte x(x-9/x). Hur kan man få in 9/x i ekvationen? Tanken är intressant så det är därför jag frågar. Jag har aldrig sett en sån lösning förut.
Jag lyckades heller inte få det till -3 och +3 så det får du ju gärna förklara oxå om du har tid. Jag vet att det ska bli -3 o +3 men inte hur man ska tänka.

x^2-9=x(x-9/x) om x ej lika med 0. Tror aldrig du behöver bryta ut så. Inte i matte c iaf. Men iaf.. om du bryter ut x ur 9 så blir det ju 9/x. x * 9/x = 9.

Anledningen till att det blir +3 och -3 är att det finns två värden för x som blir 9. 3^2=9 och -3^2=9. Minus gånger minus blir ju plus.

 

[Kevorkian]

P.s Skalman, kan du förklara det där med x^2-9=x(x-9/x) om x ej lika med 0.
Jag förstår inte x(x-9/x). Hur kan man få in 9/x i ekvationen? Tanken är intressant så det är därför jag frågar. Jag har aldrig sett en sån lösning förut.
Jag lyckades heller inte få det till -3 och +3 så det får du ju gärna förklara oxå om du har tid. Jag vet att det ska bli -3 o +3 men inte hur man ska tänka.

x(x-9/x) är en omskrivning av x^2-9. x(x-9/x)=x*x-x*9/x=x^2-9. Dock har funktionerna olika definitionsområden då det första ej är definierat för x=0.

Du ser också att x(x-9/x)=0 har lösningarna +-3. (3-9/3)=0 och (-3-9/(-3))=0.
Standardmetoden tillämpat på x^2-9=0 ger också lösningarna +3 & -3

 

[Chiefen]

Ah, ok (TurboJugend, Kevorkian) Nu är jag med på resonemanget! Tack för förklaringarna!

Edit: Stavfel

 

[Skalman]

"x(x-9/x) för x<>0" är inte samma som x^2-9, och därmed kan man inte säga sig ha brutit ut x. Dessutom har man gjort funktionen mer komplicerad än förut...

Varför det blir -3 resp. +3 har jag förklarat förut, på 2 olika sätt. Friska upp minnet med distributiva lagen som säger att:

(a+b)*(a-b) = a^2-b^2

eller hur? Bra. applicera detta på vårt problem f(x)=x^2-9 som ju är detsamma som x^2-3^2. Därför kan man skriva x^2-9 som

(x+3)*(x-3)

Att lösa funktionen f(x)=0, dvs (x+3)*(x-3)=0 ger lösningarna (0-punkterna):

x1=-3
x2=+3
---------------------
Det andra sättet att lösa uppgiften på kan du läsa om i de tidigare inläggen, knutpunkten är att roten ur 9 inte är 3, utan +/-3 (dvs +3 eller -3).

 

[Chiefen]

=Skalman
---------------------
Det andra sättet att lösa uppgiften på kan du läsa om i de tidigare inläggen, knutpunkten är att roten ur 9 inte är 3, utan +/-3 (dvs +3 eller -3).

Det var denna metod jag förstod bäst!
Man fattar ju saker olika bra men denna var den som tilltalade min låga matte-intelligens hähä