Matte B o C uppgifter

[Skalman]

oho I see

Du vill inte dubbelkolla 7b
får inte riktigt ihop svaret där, fått 3 olika förslag, glömmer säkert paranteser eller ngt annat...

t=ln(3000/345)/0.23
t= 9.40...

D(t) = 1500e^0,23t
D'(t) = 345e^0,23t
Frågan är: när är D'(t) = 3000? dvs 345e^0,23t=3000
e^0,23t=3000/345
0,23t=ln(3000/345)
t=ln(3000/345)/0,23 ~ 9,4 år

Du måste förstå skillnaden mellan lg (10-logaritm) och ln (naturlig logaritm), du gjorde fel på uppgift 6 pga detta, och kanske därför du har flera olika bud på denna.
--------------------

Lite grann om 7a:
Svaret är enligt dig 12,23. Du avrundar detta helt kallt till 12 och svarar "2012". Men det korrekta svaret är ju 2013 eftersom det 25000 djuret inte föds förrän i slutet av mars 2013 (decimalerna 0,23 är ju nästan en fjärdedel in i det trettonde året)! Tänk inte bara matematik, tänk praktiskt också!

För övrigt kan nog alla, eller åtminstone de flesta, av dina uppgifter enkelt kontrolleras med kontrollräkning. Ta 7b t.ex. Om du sätter t=9 så blir D(t) = 11887 och om du sätter t=10 så blir D(t) =14961. Då är det enkelt att inse att skillnaden mellan D(10) och D(9) är lite drygt 3000 djur. Alltså är det exakta svaret någonstans mellan 9 och 10 (uträkningen gav svaret 9,4 år).

 

[BJN]

Hur ska jag svara med 3 värde siffror på Uppgift 6 a) när svaret är 0.00? Duger detta som svar eller har jag räknat fel?

0.00316 blir det väl med tre värdesiffror.

EDIT: Såg att du redan fått svar på detta!

 

[BJN]

Hursomhelst, jag håller dock inte med om att det bara är att "sätta bara in formeln och räkna! ( Årligt belopp, antal år och räntesats är
kända)".
S n = a(k^n − 1) / (k − 1)
Den summan stämmer bara om man inte får ränta på första året. Jag skrev lite om just det tidigare i tråden.

Jojjomen det stämmer! Första termen i summan behöver ju inte kopplas till första året. Här är första termen i summan det sista året, alltså precis då man gör insättningen och inte hunnit få någon ränta. Därför får man ränta på det första året i (x-1) år och ränta på det sista året i 0 år.

Sätter man upp och löser ekvationen med dessa värden så får man 10,9 år dvs nyårsafton 2021.

Det stämmer bäst med verkligheten att tänka från sista året. Det kan vara med eller utan ränta beroende hur uppgiften är formulerad. Första insättningen ger ju alltid ränta ett antal år.

 

[Neanderthalaren]

Jojjomen det stämmer! Första termen i summan behöver ju inte kopplas till första året. Här är första termen i summan det sista året, alltså precis då man gör insättningen och inte hunnit få någon ränta. Därför får man ränta på det första året i (x-1) år och ränta på det sista året i 0 år.

Sätter man upp och löser ekvationen med dessa värden så får man 10,9 år dvs nyårsafton 2021.

Det stämmer bäst med verkligheten att tänka från sista året. Det kan vara med eller utan ränta beroende hur uppgiften är formulerad. Första insättningen ger ju alltid ränta ett antal år.

Och det var i princip det jag menade med att det inte "bara" är att sätta in antal år.
(Blandade ihop första år med första term btw)

 

[Ambience]

Någon vänlig själ som är sugen på att lösa och förklara ekvationen 10*5^(3x+1)=2?

 

[ft]

Någon vänlig själ som är sugen på att lösa och förklara ekvationen 10*5^(3x+1)=2?

Hur långt kom du på egen hand?

 

[Ambience]

Var många år sedan jag höll på med logaritmer så kom knappt nånstans alls

 

[ft]

Var många år sedan jag höll på med logaritmer så kom knappt nånstans alls

Division då?

10*5^(3x+1)=2

5^(3x+1) = 2/10

log(5^(3x+1)) = log(2/10)

(3x+1)*log(5) = log (2/10)

3x = log(2/10)/log(5)-1

x = (log(2/10)/log(5)-1) / 3

Verkar bli rätt också... även om det fasen inte var igår för en annan heller.

 

[zappen]

Division då?

10*5^(3x+1)=2

5^(3x+1) = 2/10

log(5^(3x+1)) = log(2/10)

(3x+1)*log(5) = log (2/10)

3x = log(2/10)/log(5)-1

x = (log(2/10)/log(5)-1) / 3

Verkar bli rätt också... även om det fasen inte var igår för en annan heller.

Ska du inte ta det sista också när du ändå är på gång?

x= (log(2/10)/log(5)-1) / 3 = (ln(1/5)/ln(5)-1) / 3 = -2/3


Japp, det var länge sedan...

 

[Skalman]

Division då?

10*5^(3x+1)=2

5^(3x+1) = 2/10

log(5^(3x+1)) = log(2/10)

(3x+1)*log(5) = log (2/10)

3x = log(2/10)/log(5)-1

x = (log(2/10)/log(5)-1) / 3

Verkar bli rätt också... även om det fasen inte var igår för en annan heller.

Just denna uppgiften behöver man inte ens använda logaritmer för att lösa.

10*5^(3x+1)=2
Alltså ska 5^(3x+1) = 1/5 eftersom 10*1/5 = 2
Men 1/5 är ju samma sak som 5^-1 vilket medför att 3x+1=-1
lös ut x så har du svaret, x=-2/3

 

[Ambience]

Man får tacka för hjälpen! jag kom bara till divisionen så har en del kvar att lära

 

[PinkPassion]

Jag fick VG på sista inlämningsuppgiften. Tack för all hjälp! Nu återstår det ett nationellt prov 9/6 o muntligt prov 20/6. Håll era tummar på ett bra resultat o tack än en gång för ert tålamod! Massa kramar till er!!

 

[PinkPassion]

Hur tolkar ni denna uppgiften?

Ulfs mor o far sätter in 2000 kr på ett bankkonto sedan Ulf var 2 år.
Hur mkt pengar kommer det till o vara på Ulf konto när han tar ut dem vid 30 år åldern?
Räntan är 2%.
Jag tolkar det som 29 år eftersom det inte står att han hämtar ut den exakt efter att han fyllt 30 år dvs att hans föräldrar gjort en insättning detta året också o att han intjänar ränta detta året med...

 

[PinkPassion]

lös ekvationen,
a) 4x^3 - 5x = 0
b) lgx + lg(2) = 3

har ingen aning hur jag ska gå tillväga för o lösa ekvationerna

 

[TurboJugend]

lös ekvationen,
a) 4x^3 - 5x = 0

Bryt ut x. Då får du:

x*(4x^2 - 5) = 0.

Då är antingen x = 0 eller så är 4x^2 - 5 = 0.

4x^2 - 5 = 0
4x^2 = 5
x^2 = 5/4
x = +-sqrt(5/4) = +-sqrt(5)/2.

Nollställena är alltså: x = 0 och x = +-sqrt(5)/2.

b) lgx + lg(2) = 3

Använd logaritmlagarna. lgA + lgB = lg(A * B). Då blir det så här:

lgx + lg2 = 3
lg(2x) = 3
2x = 10^3
x = 500.