ulf_lundin skrev:
Fast varför just (medel)kolvhastigheten o inte kolvaccelerationen verkar vara
viktigast vet jag inte. Kan det vara så att friktionsförlusterna blir för stora ?
Annars borde axet vara begränsat av styrkan i materialet, tycker jag.
/u
Jo, det måste vara nått sånt, för det finns ju inget linjärt samband mellan hastighet och acceleration.
"Bevis":
Om man förenklat betraktar kolvrörelsen som en harmonisk svängning, alltså som om kolven satt direkt på vevaxeln gäller följande:
Sträckan som funktion av tiden
s(t)=A*sin(w*t)
A - amplitud (halva slaglängden)
w - vinkelhastighet w=2*PI*f
t - tiden för ett varv
Deriverar man får man hastigheten
v(t)=s'(t)=w*A*cos(w*t)
Vid största cosinusvärdet(1) finns maxhastigheten, och är beroende av varvtal och slaglängd
Deriverar man igen får man accelerationen
a(t)=v'(t)=-w*w*A*sin(w*t)
Här är vinkelhastigheten i kvadrat, dvs accelerationen ökar med kvadraten av varvtalssökningen vid samma slaglängd.
Har man en motor med 100 mm slaglängd som varvar 6000 rpm får den en medelhastighet på 20 m/s, maxhastighet resp maxacc med denna förenklade syn blir 31 m/s samt 20 000 m/s*s
Dubblar man varvet och halverar slaglängden, alltså 50 mm slag och 12000 rpm får man samma medelhastighet och maxhastighet på 20 m/s resp 31 m/s. Men accelerationen blir 40 000 m/s*s, en dubblering alltså.
Med tanke på detta verkar det ju inte som om accet spelar så stor roll, bara grejerna håller.
Vad kolvhastigheten spelar för roll förstår jag inte, men det kanske är friktionsförlusterna? Fast på de kurvor jag sett verkar friktionen bara öka linjärt med varvtalet. Kurvan kanske får en plötslig ändring när den kritiska hastigheten närmar sig? men det verkar inte heller troligt... så jag verkar inte lyckas komma fram till något...
Det är en intressant diskution det här