kul med mattematik...

[Skalman]

It´s a kind of magic
Det ligger i mina gener!

Kan Hr. Pizzabagare förklara varför alla pizzabagare svarar "Hej, varrsåågudd" i telefon när man beställer pizza? "Varsågod" säger man när man GER något, inte när man tar emot en beställning

 

[Agile]

Kan Hr. Pizzabagare förklara varför alla pizzabagare svarar "Hej, varrsåågudd" i telefon när man beställer pizza? "Varsågod" säger man när man GER något, inte när man tar emot en beställning

Jag kan svara på det.

På Serboslavienkratiska används "var så god" som uttryck när man välkomnar gäster in i restaurangen, hemmet etc. Precis som vi gör. De har bara inte förstått det här med telefoni

 

[Geggamoja]

Det här är ju samma tankevurpa som att om man bara tar halva brödet så finns det alltid bröd kvar.

 

[BostonGurka]

Kul tanke och väl presenterat men problemet uppstår nog när man antar att stegen blir en diagonal när n=oänligheten det vill säga jämför oändligt många steg med diagonalen. Oändlighet är ett begrepp som kan skapa mycket underliga effekter.

Vad är tex Oändligheten/Oändligheten ?

Den som ingen ända har,
han får gå med byxan kvar.

Det här är ju samma tankevurpa som att om man bara tar halva brödet så finns det alltid bröd kvar.

Det funkade i alla fall för Jesus!

 

[sTf_paPs]

x = 0,99999..
10x = 9,999999..
9x = 9,9999999 - 0,9999999 = 9
x = 1

x = 0,99999
10x = 9,9999
9x = 9,9999 - 0,99999 = 8,99991
x = 8,99991/9 = 0,99999

Spelar ingen roll hur många nior man har efter kommat. Misstaget kallas trunkationsfel om jag kommer ihåg rätt. Dock alltid lika kul.

Man kan göra samma sak om man tar roten ur 2 tillräckligt många gånger på en kalkylator eller i tex Excel och sen kvadrerar resultatet lika många gånger. Hur många gånger man måste göra för att det skall bli fel beror på hur många siffror kalkylatorn/Excel arbetar med.

Liten snabb Excel koll



Börjar bli fel efter 10 gånger

 

[MR.duDe]

x = 0,99999
10x = 9,9999
9x = 9,9999 - 0,99999 = 8,99991
x = 8,99991/9 = 0,99999

Spelar ingen roll hur många nior man har efter kommat. Misstaget kallas trunkationsfel om jag kommer ihåg rätt. Dock alltid lika kul.

Nu kanske jag är ute och cyklar, men det är väl just när man har ett visst antal 9or som det blir fel, .999!=1, att det måste vara ett oändligt antal 9or?

T.ex.

0.333..... = 1/3 => 3x.333.... = 3(1/3) => .9999..... = 3/3 = 1

.999 * 10 = 9.99 (man förlorar en decimal vilket bara sker när man har ett ändligt antal decimaler)

Vilket medför att det blir 8.991 när man tar 9,99 - .999. Men om man istället har 0.999.... skulle det motsvara 9.99 - 0.99 = 9

Eller?

 

[sTf_paPs]

Nu kanske jag är ute och cyklar, men det är väl just när man har ett visst antal 9or som det blir fel, .999!=1, att det måste vara ett oändligt antal 9or?

T.ex.

0.333..... = 1/3 => 3x.333.... = 3(1/3) => .9999..... = 3/3 = 1

.999 * 10 = 9.99 (man förlorar en decimal vilket bara sker när man har ett ändligt antal decimaler)

Vilket medför att det blir 8.991 när man tar 9,99 - .999. Men om man istället har 0.999.... skulle det motsvara 9.99 - 0.99 = 9

Eller?

Hur många nior man än har kommer den sista försvinna när man multiplicerar med 10, eller ?

 

[zilog]

per definition är det ju 1 men vad är oändligheten/(oändligheten-1)?

Här finns att läsa om svaret på din fråga http://en.wikipedia.org/wiki/Limit_(mathematics)

 

[TurboJugend]

x = 0,99999
10x = 9,9999
9x = 9,9999 - 0,99999 = 8,99991
x = 8,99991/9 = 0,99999

Spelar ingen roll hur många nior man har efter kommat. Misstaget kallas trunkationsfel om jag kommer ihåg rätt. Dock alltid lika kul.

Man kan göra samma sak om man tar roten ur 2 tillräckligt många gånger på en kalkylator eller i tex Excel och sen kvadrerar resultatet lika många gånger. Hur många gånger man måste göra för att det skall bli fel beror på hur många siffror kalkylatorn/Excel arbetar med.

Liten snabb Excel koll

View attachment 323254

Börjar bli fel efter 10 gånger

Jag är ganska säker på att det blir som jag skrev. Excel och miniräknare är datorprogram och datorprogram kan inte skriva ett oändligt antal siffror utan måste klippa (trunkera) nånstans och då kan det bli fel ibland.

Exempelvis roten ur 2 har oändlig decimalutveckling så då tappar man ju information när man trunkerar och då kan det bli fel när man försöker sätta ihop det igen. I ditt excel-exempel så är ju roten ur 2 egentligen fel redan från början. Det ska inte vara en massa nollor på slutet utan det ska fortsätta med en massa andra siffror i all oändlighet.

 

[sTf_paPs]

Jag är ganska säker på att det blir som jag skrev. Excel och miniräknare är datorprogram och datorprogram kan inte skriva ett oändligt antal siffror utan måste klippa (trunkera) nånstans och då kan det bli fel ibland.

Exempelvis roten ur 2 har oändlig decimalutveckling så då tappar man ju information när man trunkerar och då kan det bli fel när man försöker sätta ihop det igen. I ditt excel-exempel så är ju roten ur 2 egentligen fel redan från början. Det ska inte vara en massa nollor på slutet utan det ska fortsätta med en massa andra siffror i all oändlighet.

Det är precis det jag sa tidigare.

"Misstaget kallas trunkationsfel om jag kommer ihåg rätt"

0,99 x 10 = 9,90

0,9999...99 x 10 = 9,999...990

0,9999.......................99 x 10 = 9,999.......................990

0,9999.................................99 x 10 = 9,999.................................990

 

[TurboJugend]

Det är precis det jag sa tidigare.

"Misstaget kallas trunkationsfel om jag kommer ihåg rätt"

0,99 x 10 = 9,90

0,9999...99 x 10 = 9,999...990

0,9999.......................99 x 10 = 9,999.......................990

0,9999.................................99 x 10 = 9,999.................................990

Jo, fast det är ju bara brist hos datorprogrammet. Det säger ju inget om verkligheten. Fast det kanske var det som var din poäng. Isf missförstod jag dig.

 

[sTf_paPs]

Jo, fast det är ju bara brist hos datorprogrammet. Det säger ju inget om verkligheten. Fast det kanske var det som var din poäng. Isf missförstod jag dig.

Visst beror det på en "brist" i datorprogrammet, precis samma brist som ger dom kul effekterna i exemplen i den här tråden.

Jag tycker sådana här till synes förbryllande matematiska fel är skitkul men dom beror alltid på att man "trunkerar" eller hanterar oändligheten som ett vanligt tal.

 

[TurboJugend]

Visst beror det på en "brist" i datorprogrammet, precis samma brist som ger dom kul effekterna i exemplen i den här tråden.

Jag tycker sådana här till synes förbryllande matematiska fel är skitkul men dom beror alltid på att man "trunkerar" eller hanterar oändligheten som ett vanligt tal.

På tal om oändlighet så kom jag att tänka på en grej jag hörde en gång. Anta att det finns ett oändligt antal heltal. Mellan varje heltal finns det ju ett oändligt antal decimaltal. Man kan ju då tycka att det ska finnas fler decimaltal än heltal, men hur kan det finnas fler än oändligt? Finns det olika oändligheter?

(Jag har för övrigt inga svar på det där så det är bara att spekulera fritt om man känner för det)

 

[Agile]

Anta att det finns ett oändligt antal heltal. Mellan varje heltal finns det ju ett oändligt antal decimaltal.

Man kan ju då tycka att det ska finnas fler decimaltal än heltal, men hur kan det finnas fler än oändligt? Finns det olika oändligheter?

Anta ett filosofiskt perspektiv på det då.

Se oändligheten i heltalen som en yta, snarare än en sträcka. Se sen decimalerna som en sträcka i en cirkel (tänk CD-skiva) inom heltalens yta. Ju fler decimaler, desto mer komprimerade "spår".
???
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Är inte oändlighet ett väldigt fabricerat begrepp? Och används inte "går MOT oändligheten" som term inom matten?

Det ger ju att den korrekta definitionen i sak inte alls är oändligheten, utan något så stort eller decimaliserat att vi uppfattar det som så. Och att skillnaden mellan vad som ÄR och vad vi UPPFATTAR är en del av definitionen.

Right?

 

[TurboJugend]

Anta ett filosofiskt perspektiv på det då.

Se oändligheten i heltalen som en yta, snarare än en sträcka. Se sen decimalerna som en sträcka i en cirkel (tänk CD-skiva) inom heltalens yta. Ju fler decimaler, desto mer komprimerade "spår".
???
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Är inte oändlighet ett väldigt fabricerat begrepp? Och används inte "går MOT oändligheten" som term inom matten?

Det ger ju att den korrekta definitionen i sak inte alls är oändligheten, utan något så stort eller decimaliserat att vi uppfattar det som så. Och att skillnaden mellan vad som ÄR och vad vi UPPFATTAR är en del av definitionen.

Right?

Jag tror det stämmer som du säger att man inte kan se oändligheten som ett tal. Gör man det så gör man samma fel som datorn, dvs att man på nåt sätt försöker räkna den. Man får nog helt enkelt se det som nånting odefinierat som aldrig tar slut.

 

[MR.duDe]

Visst beror det på en "brist" i datorprogrammet, precis samma brist som ger dom kul effekterna i exemplen i den här tråden.

Jag tycker sådana här till synes förbryllande matematiska fel är skitkul men dom beror alltid på att man "trunkerar" eller hanterar oändligheten som ett vanligt tal.

Missförstod dig med, trodde du menade teoretiskt.

 

[Geggamoja]

Spelar ingen roll hur många nior man har efter kommat. Misstaget kallas trunkationsfel om jag kommer ihåg rätt. Dock alltid lika kul.

Trunkeringsfel om man ska vara noggrann

 

[Axl45]

varför människan har svårt att begreppa oändligheten är pga det är inget vi är vana att handskas med. Ett bra exempel, jämnför exempelvis alla tal tillhörande Z(Zahl= 0,±1,±2,...,k±) och de tal som tillhör de N(Naturliga talen= 0,1,2...,k). Vilka är flera? Den fösta tanken folk brukar få är att Z måste innehålle flera tal än N men efter man funderat en stund på saken så inser man att båda mängderna innehåller lika många tal, alltså ∞.

 

[Kottsson]

Varsegod att beställa kanske de menar????

DOH!!!!

 

[dahlgren]

Tror jag ska lägga till den här tråden i "glöm aldrig den här tråden", så intressant är den..