Var i F = my x V hittar du någon variabel för kontaktyta?
Nu kommer jag lite sent till partajet, men detta är ett av mina intresseområden, så jag tänkte eventuellt tillföra vad jag lärt mig genom åren. Du hittar ingen sådan variabel, men det beror på fel i formeln, inte fel i verkligheten.
F = uN, d.v.s. "Coulombs lag" är en empirisk approximation (inte en "lag"-lag) för relativt hårda solida objekt exempelvis i trä, metall, keram o.s.v. på släta ytor. Approximationen funkar hyggligt för dessa inom vissa parametrar (det faller samman vid höga yttryck), men riktigt illa för icke-solida mjuka objekt, som t.ex. gummi och ännu värre ...däck.
Däck, och då speciellt sport/racing-däck, har även den egenskapen att bli bokstavligen klistriga (adhesion), vilket inte alls efterföljer friktionslagar. Och adhesion är i princip helt proportionerlig mot kontaktyta. Jämför en liten tejpbit mot en stor tejpbit, vilken kan du lättast dra i? Detta helt utan normal-kraft.
Så jag skulle tänka mig för innan jag dammade av träklossarna och lutande planen från högstadiefysiken och ställa mig och mässa, för applicerbarheten på gummi-asfalt-interaktion är relativt begränsad.
Varför jag läst på en del i detta ämne beror på att jag en gång i tiden var väldigt intresserad av sim-racing och hade t.o.m. tanke på att göra en egen simulation, i varje fall delar av en. Nu blev det aldrig så, men jag läste på rätt mycket om hur det hade gjorts hittills och även forskningspapper i ämnet. Speciellt däcksmodeller och hur de simuleras både i spel och i seriösa simulatorer.
Svaret är att även i dag är matematiska däcksmodeller väldigt primitiva och i stort sett helt empiriska. Man kollar helt enkelt på data hur däck brukar uppföra sig och försöker därefter efterapa beteendet med "magiska" formler. Det är inget skämt, de kallar de faktiskt "magiska", ex.vis "Pacejka magic formula".
Ämnet däck är oerhört komplext och det finns inga exakta analytiska svar, men det finns vissa saker man kan lära sig av ur forskningen om hur de beter sig i praktiken:
1. Friktionskoefficienten är INTE oberoende av normalkraften, utan tenderar att minska desto mer normalkraft man applicerar. I enkla modeller kallar man detta för "load-sensitivity" och helt enkelt linjärt minskar [my] med normalkraften. I verkliga livet så förklarar detta varför du kan ta kurvor snabbare om du lättar din bil. Även varför en låg tyngdpunkt är önskvärt i bilen, om man tänker ett steg till.
2. Friktionskoefficienten är INTE oberoende av kontaktytan, vilket verkar vara det som de flesta verkar ha svårast med. Tejpexemplet jag tog ovan är applicerbart på racedäck, men det är bara en del av hur däcket skapar grepp. Man får även bättre grepp med breda däck än med smala, även med icke-klistriga gummiblandningar. Den enklaste förklaringen (inte komplett) hör ihop med #1 ovan, att ett lägre yttryck ger bättre friktionskoefficient. En dubblad kontaktyta ger inte dubblat grepp, men bättre friktionskoefficient.
3. Modell-förutsägningarna (men även däcken) fungerar bara inom vissa parametrar. Man kan liksom inte smälla på ett visst bildäck på en buss och sedan räkna sig fram till hur snabbt man kan ta en kurva... Jag misstänker att inte ens däcktillverkarna har stenkoll på hur man räknar fram hur ett däck eller gummiblandningar kommer att bete sig när de utvecklar dem, utan att det är väldigt mycket trial-and-error och svartkonst fortfarande. Inget däck är det andra likt heller, utan man kan bara dra rätt vida antaganden hur däck "brukar" bete sig. Antar att det är därför det utförs "rätt" mycket däckstester världen över, inte minst när det var däckskrig inom F1 och MotoGP...
Det var långt sätt att säga "det är inte så enkelt", heh!