Matte B o C uppgifter

[PinkPassion]

Hej mina vänner!

Jag är nog en av de få som väljer att läsa upp ett ämne som jag faktiskt inte behöver läsa upp...
Jag fick underkänt av diverse skäl på matte C och väljer nu att läsa upp mitt betyg från IG till iaf ett G, kanske bättre om jag skärper mig.

Jag behöver er hjälp med några uppgifter. Det kan vara allt ifrån att ni bara ska dubbelkolla så jag räknat rätt till att hjälpa mig med HUR jag ska lösa mitt problem.

Hoppas att där finns några vänliga själar som vill hjälpa mig med det...

Uppgift 1. Här behöver jag bara någon som ska kolla så att jag löst ekvationen korrekt.

(x+3)^2 = -4x
(x+3)(x+3)-->x^2+2x+3x+9-->x^2+6x+9 = -4x
faktoriserar leden med =0
x2+6x+4x+9=0-->x^2+10x+9=0
löser ut "x"
x=-5 (+-) roten ur 25-9 --> x= -5 (+-) roten ur 16
och får att x = -5(+-)4
x1=-1 x2=-9

Uppgift 2. Här vet jag inte ens vart jag ska börja...

Ett företag gör prognosen att deras resultat kommer att följa formeln:
F(t) = -3t^2 + 24t - 36 ; där t är antalet år efter 2009
När kommer företaget att gå med vinst?

Ska jag använda samma princip faktorisera de olika lederna med =0
eller vilka metoder ska jag använda?
Jag vill inte att ni löser problemet för mig men hjälp mig att förstå HUR jag ska lösa den o med vilka metoder...

Tack på förhand!

Kramar!!

 

[Agent Apelsin]

När du skriver "faktorisera med 0" blir jag lite förvirrad. I min värld betyder faktorisera att man bryter ut en faktor ur en ekvation.

Exempel:

Om jag faktoriserar polynomet x2 + 4x med x så får jag detta:
x(x + 4)

Så om jag skulle faktorisera med 0 så skulle det betyda att jag bryter ut 0 ur ett polynom.

Man vill ju ofta ha en ekvation som på ena sidan = är 0 för då är det lättare.
Har man x2 + 5x + 1 = 4 så drar man bort 4 från bägge sidor för att få noll på högerdelen:

x2 + 5x + 1 - 4 = 4 - 4

x2 + 5x - 3 = 0

Men det verkar du väl ha koll på.



På den andra uppgiften så frågar dom ju egentligen när ekvationen blir större än 0. Alltså vid vilket t är ekvationen större än 0?

Så en lämplig start är ju att räkna ut när ekvationen är = 0.

-3t^2 + 24t - 36 = 0

Så har man tidpunkten (t) när företaget börjar gå med vinst.

Det är dock en luring med... fundera på hur länge företaget går med vinst..

Lycka till!

Uppgift 1. Här behöver jag bara någon som ska kolla så att jag löst ekvationen korrekt.

(x+3)^2 = -4x
(x+3)(x+3)-->x^2+2x+3x+9-->x^2+6x+9 = -4x
faktoriserar leden med =0
x2+6x+4x+9=0-->x^2+10x+9=0
löser ut "x"
x=-5 (+-) roten ur 25-9 --> x= -5 (+-) roten ur 16
och får att x = -5(+-)4
x1=-1 x2=-9

Kom på att det är ett skrivfel där det röda är, du menar nu 3x men kom åt fel tangent?

För att få bort -4x på högra delen av = tecknet så lägger du till 4x på bägge sidor. Då försvinner -4x.
Jag tycker det är bättre att tänka så än att tänka att man flyttar över och byter tecken. Efter som det är ett = så gäller det ju fortfarande om man lägger till eller drar bort något om man gör det på bägge sidor.

Exempel:

En kawasaki och en suzuki är värda lika mycket.

kawasaki = suzuki

Då kan jag lägga till en ducati på bägge sidor och = tecknet gäller forfarande.

kawasaki + ducati = suzuki + ducati.

När du skriver "faktorisera med 0" blir jag lite förvirrad. I min värld betyder faktorisera att man bryter ut en faktor ur en ekvation.

Exempel:

Om jag faktoriserar polynomet x2 + 4x med x så får jag detta:
x(x + 4)

Så om jag skulle faktorisera med 0 så skulle det betyda att jag bryter ut 0 ur ett polynom.

Man vill ju ofta ha en ekvation som på ena sidan = är 0 för då är det lättare.
Har man x2 + 5x + 1 = 4 så drar man bort 4 från bägge sidor för att få noll på högerdelen:

x2 + 5x + 1 - 4 = 4 - 4

x2 + 5x - 3 = 0

Men det verkar du väl ha koll på.



På den andra uppgiften så frågar dom ju egentligen när ekvationen blir större än 0. Alltså vid vilket t är ekvationen större än 0?

Så en lämplig start är ju att räkna ut när ekvationen är = 0.

-3t^2 + 24t - 36 = 0

Så har man tidpunkten (t) när företaget börjar gå med vinst.

Det är dock en luring med... fundera på hur länge företaget går med vinst..

Lycka till!

Uppgift 1. Här behöver jag bara någon som ska kolla så att jag löst ekvationen korrekt.

(x+3)^2 = -4x
(x+3)(x+3)-->x^2+2x+3x+9-->x^2+6x+9 = -4x
faktoriserar leden med =0
x2+6x+4x+9=0-->x^2+10x+9=0
löser ut "x"
x=-5 (+-) roten ur 25-9 --> x= -5 (+-) roten ur 16
och får att x = -5(+-)4
x1=-1 x2=-9

Kom på att det är ett skrivfel där det röda är, du menar nu 3x men kom åt fel tangent?

För att få bort -4x på högra delen av = tecknet så lägger du till 4x på bägge sidor. Då försvinner -4x.
Jag tycker det är bättre att tänka så än att tänka att man flyttar över och byter tecken. Efter som det är ett = så gäller det ju fortfarande om man lägger till eller drar bort något om man gör det på bägge sidor.

Exempel:

En kawasaki och en suzuki är värda lika mycket.

kawasaki = suzuki

Då kan jag lägga till en ducati på bägge sidor och = tecknet gäller forfarande.

kawasaki + ducati = suzuki + ducati.

Ett tillägg:

Uppgift 1 är alltså korrekt förutom felskrivningen som smygit sig in.

 

[Benevolensky]

Exempel:

En kawasaki och en suzuki är värda lika mycket.

kawasaki = suzuki

Då kan jag lägga till en ducati på bägge sidor och = tecknet gäller forfarande.

kawasaki + ducati = suzuki + ducati.

Med något slarvig notation vill jag erbjuda en viss komplettering av ditt exempel:

A(x) & E & BättreÄn(y,x) & y = Honda & y! = x

 

[PinkPassion]

När du skriver "faktorisera med 0" blir jag lite förvirrad. I min värld betyder faktorisera att man bryter ut en faktor ur en ekvation.

Exempel:

Om jag faktoriserar polynomet x2 + 4x med x så får jag detta:
x(x + 4)

Så om jag skulle faktorisera med 0 så skulle det betyda att jag bryter ut 0 ur ett polynom.

Man vill ju ofta ha en ekvation som på ena sidan = är 0 för då är det lättare.
Har man x2 + 5x + 1 = 4 så drar man bort 4 från bägge sidor för att få noll på högerdelen:

x2 + 5x + 1 - 4 = 4 - 4

x2 + 5x - 3 = 0

Men det verkar du väl ha koll på.



På den andra uppgiften så frågar dom ju egentligen när ekvationen blir större än 0. Alltså vid vilket t är ekvationen större än 0?

Så en lämplig start är ju att räkna ut när ekvationen är = 0.

-3t^2 + 24t - 36 = 0

Så har man tidpunkten (t) när företaget börjar gå med vinst.

Det är dock en luring med... fundera på hur länge företaget går med vinst..

Lycka till!

Som du märker har jag haft problem med att uttrycka mig korrekt i matematiska termer o gör det såklart ännu mer förvirrande när jag ska förklara något för en utomstående. Men tack för att du ger mig en hjälp på traven.

 

[zev]

Ett annat sätt att kontrollera svar:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%2B3%29^2+%3D+-4x

 

[tjocksmock]

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

 

[Agent Apelsin]

Med något slarvig notation vill jag erbjuda en viss komplettering av ditt exempel:

A(x) & E & BättreÄn(y,x) & y = Honda & y! = x

Alla X
det finns ett Y
Y är bättre än X
Y är Honda
Y är inte X


Löst tolkat tror jag det betyder
"För alla X finns det ett Y sådant att Y är bättre än X, Y är honda och är inte X

Då får man förmoda att X betyder motorcykel så blir det på ren svenska:

För alla motorcyklar, som inte är en Honda, finns det en bättre motorcykel och dess namn är Honda


Det var länge sen jag läste logik.

Som du märker har jag haft problem med att uttrycka mig korrekt i matematiska termer o gör det såklart ännu mer förvirrande när jag ska förklara något för en utomstående. Men tack för att du ger mig en hjälp på traven.

Det är bara en vanesak, jag borde inte fått godkänt på matte C D E när jag gick i gymnasiet men jag fick läsa in det själv när jag var tvungen att kunna det på universitetet.

Det är bara att ge det tid, man fattar allt om man får tid och rätt förklaring. Tyvärr är inte alla lärare så pedagogiska.

 

[PinkPassion]

Alla X
det finns ett Y
Y är bättre än X
Y är Honda
Y är inte X


Löst tolkat tror jag det betyder
"För alla X finns det ett Y sådant att Y är bättre än X, Y är honda och är inte X

Då får man förmoda att X betyder motorcykel så blir det på ren svenska:

För alla motorcyklar, som inte är en Honda, finns det en bättre motorcykel och dess namn är Honda


Det var länge sen jag läste logik.



Det är bara en vanesak, jag borde inte fått godkänt på matte C D E när jag gick i gymnasiet men jag fick läsa in det själv när jag var tvungen att kunna det på universitetet.

Det är bara att ge det tid, man fattar allt om man får tid och rätt förklaring. Tyvärr är inte alla lärare så pedagogiska.

Jag har försöker att läsa matte c helt själv utan lärare och har nog tagit mig vatten över huvudet... Matte C på distans är superbra för dem som har bra självdisceplin. Jag är ganska dålig på det matte men vill bevisa för mig sj att jag KAN!

Jag har kommit en liten bit på uppgift 2.

-3x^2+24x-36=0=x^2-8x+12=0
x=4(+-)roten ur 16-12 x=4(+-) roten ur 4, x=4(+-)2
x1=2 X2=6

dvs. att svaret blir 2009+2=2011, 2009+6=2015
företaget går med vinst mellan åren 2011-2015.

Jag behöver väl inte mer i mina uträkningar för att det ska vara ett rätt svar? jag ritar givetvis en graf också för att visa hur jag har tänkt.

Tack för hjälpen!

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

fan vad snygg graf om man nu kan uttrycka det så haha!

Var hittar jag det programmet som du gjorde denna grafen på?

o Tack för hjälpen!

 

[t4pp3r]

Jag har egentligen inte jättemycket att tillägga. jag hittade samma lilla tvåa agent i första uppgiften men det stämmer i övrigt och svaret blir rätt.

Ang fråga två så kan jag inte hitta några konstigheter i det du presenterar.

Jag vet inte om du tänker likadant som du försöker skriva här? Jag vet att det finns en tendens hos många att krångla till det för sig själv, i många fall för att man vill låta smart och prata (och till slut tänka) i massa jävla termer som bara är kass. Tänk enkelt, tänk logiskt och räkna på fingrarna om du vill. det är coolt.

jag ser att wolfram alfa nämnts i nån skum form, och att du frågar efter program som löser den snygga grafen åt dig.

http://www.wolframalpha.com/ den hemsidan är GRYM.

lycka till


edit: fråga två, varför i helvete blir grafen spegelvänd om man förkortar första uttrycket med -3?

-3t^2+24t-36 > 0 då 2<t<6 (dvs företaget går med vinst 2011-2015)
medan
t^2 -8t+12 > 0 då t<2, t>6 (förlust 2011-2015 och vinst alla andra år...)

why?

 

[FreddaAbborre]

Ang. uppg två. Du är rätt ute med att sätta uppgiften till =0, Dividera bort så du får t^2 ensamt (dvs ej tal framför, dvs ej -3). Därefter kör du lämpligen P/Q-formeln. Voila. Faktorera funkar självklart också, men jag ser inte faktorer så lätt så P/Q-formeln går i många fall snabbare för mig.
Googla P/Q-formeln ifall ni inte gått igenom den än.

Edit: Så som du gjort i ditt sista inlägg alltså

 

[tjocksmock]

fan vad snygg graf om man nu kan uttrycka det så haha!

Var hittar jag det programmet som du gjorde denna grafen på?

o Tack för hjälpen!

Använde matlab för att göra grafen. Programmet är inte gratis men finns i crackade versioner på nätet. Dock finns programmet scilab som är likt matlab och finns gratis på nätet.

 

[t4pp3r]

Ang. uppg två. Du är rätt ute med att sätta uppgiften till =0, Dividera bort så du får t^2 ensamt (dvs ej tal framför, dvs ej -3). Därefter kör du lämpligen P/Q-formeln. Voila. Faktorera funkar självklart också, men jag ser inte faktorer så lätt så P/Q-formeln går i många fall snabbare för mig.
Googla P/Q-formeln ifall ni inte gått igenom den än.

Edit: Så som du gjort i ditt sista inlägg alltså

jag lärde mig inte ens faktorisera på gymnasiet. dvs pq-formeln är bästa alternativet.

jag gör för övrigt pq-formeln i huvudet när jag faktoriserar om det är någon som bryr sig...

 

[Agent Apelsin]

jag lärde mig inte ens faktorisera på gymnasiet. dvs pq-formeln är bästa alternativet.

jag gör för övrigt pq-formeln i huvudet när jag faktoriserar om det är någon som bryr sig...

Jo men det är bra att veta vad som händer. Just i fallet enkla andragradare så funkar pq formen bra och jag använder mig av den.
Men sen kanske man kommer i ett läge där man har en tredjegradare, gissar en rot och vill bryta ut den så man får en andra-gradare.
Då är de bra att kunna polynomdivision i liggande stolen.

Jag har alltid haft lättare att lära mig om jag förstår hur det fungerar, memorera formler är en nödlösning för mig.

edit: fråga två, varför i helvete blir grafen spegelvänd om man förkortar första uttrycket med -3?

-3t^2+24t-36 > 0 då 2<t<6 (dvs företaget går med vinst 2011-2015)
medan
t^2 -8t+12 > 0 då t<2, t>6 (förlust 2011-2015 och vinst alla andra år...)

why?

När man dividerar bort - tecknet framför t2 blir det så. Det måste man tänka på annars blir det ju fel. Rötterna till ekvationen hamnar ju samma ställe, kurvan skär x axeln på samma ställe men den blir inverterad.

Säkert någon annan som har matten i färskare minne än mig som kan ge några goda råd.

 

[zev]

jag ser att wolfram alfa nämnts i nån skum form

Vet inte om det var en skum form, var ett försök att direktlänka till aktuell ekvation, fick tydligen inte till en klickbar länk, men jag är ju gammal så jag nöjer mig med klipp och klistra

 

[PinkPassion]

Uppgift 3.

Bestäm ekvationen för den linje som går igenom punkterna (-2,5) o (4,-7)

Jag har kommit så långt så att jag förstått att jag ska använda mig utav y=kx+m
jag har räknat ut riktningskoefficienten -2.
Jag är lite osäker på hur jag ska gå vidare för jag har ju två punkter.
Ska jag då ha två ekvationer på de olika punkterna?

Ni får inte säga svaret bara ge mig en hint på hur jag ska sätta in punkterna i formlen.
x= -2 o y= 5
5= -2(-2)+m
5=4+m
m=-5-5=1

e jag ens i närheten...?

 

[Neanderthalaren]

Uppgift 3.

Bestäm ekvationen för den linje som går igenom punkterna (-2,5) o (4,-7)

Jag har kommit så långt så att jag förstått att jag ska använda mig utav y=kx+m
jag har räknat ut riktningskoefficienten -2.
Jag är lite osäker på hur jag ska gå vidare för jag har ju två punkter.
Ska jag då ha två ekvationer på de olika punkterna?

Ni får inte säga svaret bara ge mig en hint på hur jag ska sätta in punkterna i formlen.
x= -2 o y= 5
5= -2(-2)+m
5=4+m
m=-5-5=1

e jag ens i närheten...?

Precis som i första inlägget där du frågade om du räknat rätt är det ju bara att sätta in värdena i ekvationen och se om de stämmer.

 

[Ziip59]

Ni är ju frooooktansvärda på att räkna. Rent fenomenala faktiskt. Jag hade tyvärr fått ta mig ett skott för pannan om det varit alternativet till räkneuppgifterna.

 

[TurboJugend]

Uppgift 3.

Bestäm ekvationen för den linje som går igenom punkterna (-2,5) o (4,-7)

Jag har kommit så långt så att jag förstått att jag ska använda mig utav y=kx+m
jag har räknat ut riktningskoefficienten -2.
Jag är lite osäker på hur jag ska gå vidare för jag har ju två punkter.
Ska jag då ha två ekvationer på de olika punkterna?

Ni får inte säga svaret bara ge mig en hint på hur jag ska sätta in punkterna i formlen.
x= -2 o y= 5
5= -2(-2)+m
5=4+m
m=-5-5=1

e jag ens i närheten...?

Ställ upp så här bara: y - y0 = k(x - x0).

Sen är det bara sätta i siffrorna från nån av punkterna och lösa ut y så får du det på formen y = kx + m.

T ex så här: y - (-7) = -2(x - 4), och så löser du ut y.

 

[t4pp3r]

Uppgift 3.

Bestäm ekvationen för den linje som går igenom punkterna (-2,5) o (4,-7)

Jag har kommit så långt så att jag förstått att jag ska använda mig utav y=kx+m
jag har räknat ut riktningskoefficienten -2.
Jag är lite osäker på hur jag ska gå vidare för jag har ju två punkter.
Ska jag då ha två ekvationer på de olika punkterna?

Ni får inte säga svaret bara ge mig en hint på hur jag ska sätta in punkterna i formlen.
x= -2 o y= 5
5= -2(-2)+m
5=4+m
m=-5-5=1

e jag ens i närheten...?

du gör helt rätt. det är ekvationen för linjen du är ute efter. du kan ta vilken punkt som helst PÅ linjen när du väl har k-värdet.

Ställ upp så här bara: y - y0 = k(x - x0).

Sen är det bara sätta i siffrorna från nån av punkterna och lösa ut y så får du det på formen y = kx + m.

T ex så här: y - (-7) = -2(x - 4), och så löser du ut y.

det är en smaksak. jag använder faktiskt fortfarande tekniken ovan och har gjort sen jag gick på gymnasiet. det är enklare att göra som du men jag trivs bättre med mitt gamla sätt.

 

[PinkPassion]

Uppgift 4
En linje, som är parallell med linjen i Uppgift 3, innesluter tillsammans med koordinataxlarna en triangel med arean 36 ae. Bestäm denna linjes ekvation.

Jag har ekvationen för uppgift 3 klar. y=-2x+1.
Jag vet att när en linje är parallell så delar den samma riktingskoefficient.
Och för att lösa gåtan måste jag hitta rätt x o y och sätta in i ekvationen för att lösa arean.
jag ser ju på grafen för min ekvation på uppgift 3 att x= (0.5) o y= (1).
Hur fasen ska jag gå vidare?



tacksam om ni hjälper mig visa vilken formel jag ska använda.